Polinom, matematikte kullanılan ve en az bir terimi olan cebirsel ifadelerdir. Terimler, sabitler, değişkenler ve üslerden oluşur. Genel olarak, polinomlar x’in pozitif tam sayı üstlerindeki kuvvetlerinin toplamı şeklinde ifade edilir.
Polinomlar, genellikle aşağıdaki gibi bir formda yazılır:
P(x) = a_nx^n + a_{n-1}x^{n-1} + … + a_2x^2 + a_1x + a_0
Burada, P(x) polinomunun ifadesini temsil eder, a_n polinomun katsayılarını, x ise değişkeni temsil eder. Üsler, polinomun her bir teriminin derecesini belirtir ve a_nx^n şeklinde yazılır. a_0, a_1, a_2, …, a_n ise sırasıyla sabit terimlerin katsayılarını temsil eder.
Polinom, matematikte birçok alanda kullanılır.
Örneğin, matematiksel modellemelerde, veri analizinde, mühendislikte ve fizikte polinomlar sıkça kullanılır.
Polinomlar, denklemleri çözme, fonksiyonların yaklaşık değerlerini hesaplama ve grafikleri çizme gibi birçok matematiksel işlemde kullanılır.
Polinom, derecelerine göre sınıflandırılır. Bir polinomun derecesi, en yüksek üssüne karşılık gelen terimin derecesidir.
Örneğin, 3x^2 + 2x – 1 şeklindeki bir polinomun derecesi 2’dir.
Polinomlar, toplama, çıkarma, çarpma ve bölme gibi matematiksel işlemlere tabi tutulabilir. Polinomlarla ilgili birçok teoreme ve yönteme sahip olan cebirsel bir konudur.
Kaynak: MathWorld